Даны квад­рат­ные урав­не­ния:

Ука­жи­те урав­не­ние, ко­то­рое не имеет кор­ней.

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния имеет вид:

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния равна:

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Сумма ко­ор­ди­нат точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми и равна:

Че­ты­рех­уголь­ник MNPK, в ко­то­ром ∠N=136°, впи­сан в окруж­ность. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла K.

Пря­мая за­да­на урав­не­ни­ем 5х − у  =  10. Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1) Пря­мая про­хо­дит через на­ча­ло ко­ор­ди­нат;

2) пря­мая па­рал­лель­на оси абс­цисс;

3) пря­мая па­рал­лель­на оси ор­ди­нат;

4) пря­мая пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке А(0; −10);

5) пря­мая пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс в точке В(−2; 0).

Све­жие фрук­ты при сушке те­ря­ют a % своей массы. Ука­жи­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее массу сухих фрук­тов (в ки­ло­грам­мах), по­лу­чен­ных из 50 кг све­жих.

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний двой­но­го не­ра­вен­ства

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна и его объем равен Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

Ав­то­мо­биль про­ехал не­ко­то­рое рас­сто­я­ние, из­рас­хо­до­вав 21 л топ­ли­ва. Рас­ход топ­ли­ва при этом со­ста­вил 9 л на 100 км про­бе­га. Затем ав­то­мо­биль су­ще­ствен­но уве­ли­чил ско­рость, в ре­зуль­та­те чего рас­ход топ­ли­ва вырос до 12 л на 100 км. Сколь­ко лит­ров топ­ли­ва по­на­до­бит­ся ав­то­мо­би­лю, чтобы про­ехать такое же рас­сто­я­ние?

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния равна ...

В окруж­ность ра­ди­у­сом 12 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 8 и 12. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния если равен ... .

Внеш­ний угол пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка равен 45°. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния для дан­но­го мно­го­уголь­ни­ка.

1.  Мно­го­уголь­ник яв­ля­ет­ся вось­ми­уголь­ни­ком.

2.  Сумма всех внут­рен­них углов со­став­ля­ет 1080°.

3.  Если сто­ро­на мно­го­уголь­ни­ка равна 2, то ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен

4.  Пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где R  — ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти.

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 123.

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со зна­ме­на­те­лем 6 со­дер­жит 10 чле­нов. Сумма всех чле­ном про­грес­сии равна 42. Най­ди­те сумму всех чле­нов про­грес­сии с чет­ны­ми но­ме­ра­ми.

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если длина бис­сек­три­сы ее ос­но­ва­ния равна и плос­кий угол при вер­ши­не

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 16 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  6 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой

Най­ди­те сумму целых зна­че­ний x, при­над­ле­жа­щих об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния:

1)  число 599 крат­но числу 3;

2)  число 387 крат­но числу 9;

3)  число 655 крат­но числу 10;

4)  число 456 крат­но числу 4;

5)  число 242 крат­но числу 6;

6)  число 890 крат­но числу 5.

Ответ за­пи­ши­те циф­ра­ми (по­ря­док за­пи­си цифр не имеет зна­че­ния). На­при­мер: 123.

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В пря­мо­уголь­ни­ке ABCD вы­бра­ны точки L на сто­ро­не BC и M на сто­ро­не AD так, что ALCM  — ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба, если AB  =  12, BC  =  18.

Ре­ши­те урав­не­ние

В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где x  — ко­рень урав­не­ния.

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 280 г и рас­ход крас­ки (г/см²) обоих цве­тов оди­на­ков?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, длина ги­по­те­ну­зы ко­то­ро­го равна 10, вы­со­та, про­ве­ден­ная к ней, равна 3, вра­ща­ет­ся во­круг пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ной ги­по­те­ну­зе и про­хо­дя­щей в плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка через вер­ши­ну боль­ше­го остро­го угла. Най­ди­те объем V тела вра­ще­ния и в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния